जब छत के पंखे का स्विच ऑफ करें , तो इसका कोणीय वेग आधा होने तक वह 36 परिक्रमण पूरा करता है। विरामावस्था को पहुँचने से पहले यह और कितने अधिक परिक्रमण पूरा करेगा ?

Options

A. 24
B. 36
C. 18
D. 12

Answer

d

Explanation

हम जानते हैं, कि घूर्णन गति के तृतीय समीकरण से
`omega^(2)=omega_(0)^(2)-2alpha theta`
(यहाँ `omega=(omega_(0)/(2), theta=36xx2pi)`
`rArr 4xx36 pi alpha= omega_(0)^(2)-(omega_(0)^(2))/(4)`
`rArr 4xx36 pi alpha=(3)/(4) omega_(0)^(2)`
`rArr alpha=(3omega_(0)^(3))/(4xx4xx36pi)`
`rArr alpha=(omega_(0)^(@))/(16xx12 pi) " "...(i)`
प्रश्नानुसार, पुनः घूर्णन गति का तृतीय समीकरण लगाने पर
`omega^(2)=omega_(0)^(2)-2alpha theta`
यहाँ `omega=0, omega_(0)=(omega_(0))/(2)`
`rArr 0=((omega_(0))/(2))^(2)-(2xx omega_(0)^(2))/(16xx12 pi)*theta`
`rArr (2omega_(0)^(2))/(16xx12pi)* theta=(omega_(0)^(2))/(4)`
`rArr theta=24pi`
`rArr theta= 12xx2pi`
`2pi=1` चक्कर
इसलिए `theta=12` चक्कर