चित्रानुसार m द्रव्यमान के A पिंड और 2m द्रव्यमान के B पिंड को एक स्थिर त्रिभुजाकार वेज पर द्रव्यमान रहित अवितांय रस्सी और एक घर्षणविहीन घिरनी के सहारे टिकाया गया है। क्षैतिज तल के साथ वेज के दोनों किनारे `45^(@)` के कोण बनाते है । यदि पिंड A और वेज के बीच घर्षण गुणांक `2//3` हो और पिंड B तथा वेज के बीच घर्षण गुणांक `1//3` हो तथा इस प्रणाली के A और B को विरामावस्था से मुक्त कर दिया जाए।, तो A का त्वरण कितना होगा ?

Options

A. `-1`
B. `1.2`
C. `0.2`
D. शून्य

Answer

b

Explanation

स्थिति चित्र में दिखाई गई है। पिण्ड B के लिए गति का समीकरण
`rAr 2mg sin45^(@)-mu_(1)R_(1)-T=2ma`

`rArr 2 mg sin 45^(@)-(1)/(3) 2mg cos 45^(@)-T=2ma`
`rArr 2mgxx(1)/(sqrt(2))xx2 mg xx(1)/(sqrt(2))-T=2ma " "...(i)`
अब पिण्ड A के लिए गति का समीकरण ।
`T-mg sin45^(@)-mu_(2)R_(2)=ma`
`rarr T-mg sin45^(@)-(2)/(3) mg cos 45^(@)=ma`
`rarr T-mgxx(1)/(sqrt(2))-(2)/(3) mg xx(1)/(sqrt(2))=ma" "...(ii)`
समी (i) और (ii) को जोड़ने पर
`2mgxx(1)/(sqrt(2))-(2)/(3) mg xx(1)/(sqrt(2)) - mg
xx 1/sqrt2 - 2/3 mg xx 1/sqrt2 =3ma`
`rArr mgxx(1)/(sqrt(2))-(4)/(3) mg xx(1)/(sqrt(2))=3ma`
` rArr" " g/sqrt2 - (4g)/(3 sqrt2) = 3a`
`rArr (3g-4g)/(3 sqrt(g))=3a`
`rArr -(g)/(3sqrt(2))=3a`
`rArr a=-(g)/(3xx3 sqrt(2))`
`rArr a=-(9.8)/(9xx1.414)`
`rArr a~~=-(7)/(9)`
`rArr a~~-0.78 "मी"//से"^(2)`