A, B और C तीन गेंदों को h ऊँचाई से क्रमश : ऊपर नीचे और क्षैतिज दिशा में समान वेग से फेंका जाता है , तो उनके धरातल से टकराने के समय की गतियों के बीच क्या संबंध होगा ?

Options

A. `V_(A) = V_(B) = V_(C) `
B. `V_(A) gt V_(C) gt V_(B)`
C. `V_(A) = V_(B) gt V_(C)`
D. `V_(A) lt V_(C) lt V_(B)`

Explanation

माना कि A, B और C गेंदों का प्रारम्भिक वेग समान है और इसका परिमाण u है।
चूँकि गेंद A प्रारम्भिक वेग u से ऊपर कि ओर फेंकी जाती है। अतः जब यह प्रक्षेपण बिंदु पर लौटेगी तो इसका वेग u ही होगा।
इसलिए गेंद A का अंतिम वेग , जब यह पृथ्वी से टकरायेगी
`v_(A)^(2) = u^(2) + 2 gh`
अतः `v_(A) = sqrt(u^(2) + 2gh) ` ....(i)
और गेंद B का अंतिम वेग
` v_(B) = sqrt(v^(2) + 2gh)` ....(ii)
लेकिन गेंद C का प्रारम्भिक ऊर्ध्वाधर वेग 0 है।
इसलिए ` v_(C) = sqrt((0)^(2) + 2gh)`
` rArr" " v_(C) = sqrt(2gh)` ....(iii)
अतः सभी (i), (ii) और (iii) से स्पष्ट है कि
` v_(A) = v_(B) gt v_(C) `