प्रथम तथा द्वितीय बोहर कक्षकों तथा द्वितीय तथा तृतीय बोहर के मध्य ऊर्जाओं का अनुपात है

Options

A. `1/2`
B. `1/27`
C. `4/9`
D. `27/5`

Answer

D

Explanation

H- परमाणु की दशा में ऊर्जा के लिए व्यंजक
`E_(n)=-(2pi^(2) me^(4))/(n^(2)h^(2))`
`:. E_(n) prop -(1)/(n^(2))`
(i) प्रथम तथा द्वितीय बोहर कक्षा में ऊजाओं के मध्य अन्तर
`E_(n_(1))-E_(n_(2))=-(1)/((1)^(2))-[-(1)/((2)^(2))]`
`=-1+(1)/(4)=-(3)/(4)`
द्वितीय तथा तृतीय बोहर कक्षाओं के मध्य ऊजाओं के मध्य अन्तर,
`E_(n_(2))-E_(n_(3))=-(1)/((2)^(2))-(-(1)/((3)^(2)))`
`=-(1)/(4)+(1)/(9)=-(5)/(36)`
अत: अभीष्ट अनुपात `=-(3)/(4): -(5)/(36)=27:5`