एक श्यान द्रव में गिरती गेंद का सीमान्त वेग निर्भर करता है
(i) इसके द्रव्यमान m पर
(ii) इसकी त्रिज्या r पर
(iii) द्रव का श्यानता गुणांक `eta` पर तथा
(iv) गुरुत्वीय त्वरण g पर
सीमान्त वेग के लिए निम्न में से कौन - सा सम्बन्ध विमीय रूप से सही है ? (जहाँ k एक नियतांक है )

Options

A. `"v = k mg"//etar`
B. `"v = k mg "r//eta`
C. `"v = k mg"eta//r`
D. `"v = k"r eta//mg`

Answer

A

Explanation

विकल्प (a)
`v=kmg//etar`
प्रत्येक पद की विमायें रखने पर `[LT^(-1)]=([M]xx[LT^(-2)])/([ML^(-1)T^(-1)]xx[L])`
`[LT^(-1)]=[LT^(-1)]`
दोनों ओर की विमायें समान है अतः विकल्प (a) सम्बन्ध विमीय रूप से सही है