पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी पर गुरुत्वीय त्वरण g का मान पृथ्वी के तल पर गुरुत्वीय त्वरण g के मान का आधा होगा ?

Options

A. 2R
B. R
C. `1.414R`
D. `0.414R`

Answer

C

Explanation

पृथ्वी के तल से h गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण
`g.=g(1-h/R)`
दिया है `g.=g/2`
`:." "g/2=g(1-h/R)`
`h/R=1-11/2=1/2`
`:." "h=R/2`
`:.` पृथ्वी के केन्द्र से दूरी `=R-R/2=R/2`
परन्तु यह विकल्प नहीं दिया गया है |
पृथ्वी के तल से h ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण
`g.=(g)/((1+h/R)^(2))`
परन्तु `g.=g/2`
`:." "g/2=(g)/((1+h/R)^(2))`
या `1+h/R=sqrt(2)=1.414`
या `h=0.414R`
`:.` पृथ्वी के केन्द्र से दूरी `=R+0.414R`
`=1.414R`