एक 1 सेमी किनारो का ठोस ताँबे का घन एक निर्वातित परिवेश में लटकाया गया है। इसका तापमान 100 सेकण्ड में `100^(@)C` से `99^(@)C` गिरा हुआ पाया जाता है 2 सेमी किनारो का एक दुसरे सम पृष्ठीय ताँबे का घन इसी तरह से लटकाया जाता है इस घन द्वारा `100^(@)C` से `99^(@)C` तक ठण्डा होने में लिया गया लगभग समय होगा

Options

A. 25 सेकण्ड
B. 50 सेकण्ड
C. 200 सेकण्ड
D. 400 सेकण्ड

Answer

C

Explanation

ताप में कमी `=100-99=1^(@)C`
छोटे ताँबे के घन आयतन `=(1)^(2)=1" सेमी"^(3)`
माना इसका द्रव्यमान m है
`:.` उत्सर्जन उष्मा की दर
`H_(1)=(mcDeltatheta)/(t)`
`H_(1)(mcxx1)/(100)=(mc)/(100)` . . . .(i)
`:.` बड़े तांबें के घन का आयतन `=(2)^(3)=8" सेमी"^(3)`
`:.` बड़े ताँबे के घन का द्रव्यमान `=8m`
`:.` उत्सर्जन ऊष्मा की दर
`H_(2)=(8mcxx1)/(t_(1))=(8mc)/(t_(2))` . . . (ii)
छोटे ताँबे के गहन का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल `=6xx(1)^(2)`
`" "A_(1)=6" सेमी"^(2)`
बड़े तांबें के घन का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल `=6xx(2)^(2)`
`" "A_(2)=24" सेमी"^(2)`
उत्सर्जन ऊष्मा की दर
`HpropA`
`:." "(H_(1))/(H_(2))=(6)/(24)=1/4`
समी (i) व (ii) का प्रयोग करने पर
`(mc)/(100)xx(t_(2))/(8mc)=1/4`
`t_(2)=(800)/(4)=200` सेकण्ड