एक मुक्त रूप से लटकी चुम्बक का आवर्तकाल 2 सेकण्ड है यदि इसकी लम्बाई को दो भागो में बाँटें तथा एक भाग को इसी प्रकार लटकायें, तब इसका आवर्तकाल होगा

Options

A. 4 सेकण्ड
B. 2 सेकण्ड
C. `sqrt(2)` सेकण्ड
D. 1 सेकण्ड

Answer

D

Explanation

मुक्त रूप से लटकी हुई चुम्बक के कम्पनों का आवर्तकाल
`T=2pisqrt((I)/(MB))`
जहाँ I = चुम्बक का जड़त्व आघूर्ण
M = चुम्बक का चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण
B = चुम्बकीय क्षेत्र

चुम्बक को दो समान भागो में तोड़ने पर
`I.=(M//2xx(L//2)^(2))/(12)`
`=1/8(ML^(2))/(12)=I/8`
`M.=` ध्रुव प्राबल्य `xxL//2`
`M.=M/2`
`:." "T/(T.)=sqrt((I)/(I.)xx(M.)/(M))`
`2/(T.)=sqrt((I)/(I//8)((M//2)/(M)))=sqrt(4)`
`(2)/(T.)=2`
`rArr" "T.=1` सेकण्ड