एक ग्रह सूर्य के चारो ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है, इसकी चाल

Options

A. कक्षा के प्रत्येक बिन्दु पर समान है
B. अधिकतम है जब यह सूर्य से सुदूरतम दूरी पर है
C. अधिकतम है जब यह सूर्य से निकटतम दूरी पर है
D. दो बिन्दुओं पर अधिकतम है जहाँ कक्षा के फोकस से गुजरने वाली रेखा तथा जो इसके दीर्घ अक्ष के लम्बवत है कक्षा को प्रतिच्छेदित करती है

Answer

C

Explanation

ग्रहो की गति के कैप्लर के द्वितीय नियम से,
सूर्य के चारो ओर ग्रहो की क्षेत्रीय चाल नियत रहती है, अर्थात
`(dvecA)/(dt)=(vecL)/(2m)` = नियतांक
परन्तु `L=mvr`
`therefore (dA)/(dt)=(mvr)/(2m)=(vr)/(2)` = नियतांक
या `vprop(1)/(r)`
अतः ग्रह की चाल अधिकतम होगी जब यह सूर्य के बहुत पास होगा।