Prove that `(sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x)/(cos x + cos 3x + cos 5x + cos 7x ) = tan 4x`

Prove that = (sin 5x - 2 sin 3 x + sin x)/( cos 5x - cos x) = tan x

(sin 3x + sin x ) sin x + (cos 3x - cos x) cos x =0

((sin 7x + sin 5x ) +(sin 9x + sin 3x))/( (cos 7x + cos 5x ) + (cos 9x + cos 3x ))= tan 6x

(sin 5x + sin 3x )/( cos 5x + cos 3x ) = tan 4x

Prove that sin x + sin 2x + sin 3x = sin 2x (1 + 2 cos x )

Prove that (sin 5x -2 sin 3x + sin x)/(cos 5x - cos x)= tan x

(sin x + sin 3x )/( cos x + cos 3x )= tan 2x

prove that ((sin 7x + sin 5x )+( sin 9x + sin 3x ))/( ( cos 7x + cos 5x )+ ( cos 9x + cos 3x )) = tan 6x

Prove that (cos 7x + cos 5x)/( sin 7x - sin 5x) = cot x

Show that (sin 8x cos x - sin 6x cos 3x)/(cos 2x cos x - sin 3x sin 4x) = tan 2x