किसी चालक की प्रतिरोधकता से क्या आशय है ? इसका मात्रक लिखिए | सिद्ध कीजिए कि किसी चालक का प्रतिरोध `R=(ml)/(n e^(2)tau A)` होता है |

Explanation

प्रतिरोधकता - किसी चालक के पदार्थ की प्रतिरोधकता उस पदार्थ के 1 मीटर लंबे तथा 1 वर्ग मीटर अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार के प्रतिरोध के बराबर होती है |
`rho = (RA)/(I)`
प्रतिरोधकता का मात्रक
`= ("ओम" xx "मीटर"^(2))/("मीटर")=` ओम `xx` मीटर
सिद्ध करना है कि एक चालक का प्रतिरोध `R=(ml)/(n e^(2)tau A)` होता है |
अपवाह वेग का परिमाण `V_(d)=(eE)/(m)tau`
यहाँ `tau =` क्रमागत टक्करों के मध्य लगे समय का माध्यमान है |
यदि आवेश वाहकों कि संख्या घनत्व n है, तो धारा `l=nAeV_(d)`
`= nAe((eE)/(m))tau = ((n e^(2)tau)/(m))AE`
यदि चालक के सिरों के मध्य विभवान्तर V व उसकी लम्बाई I है तो
`E=(V)/(I)`
`I=(n e^(2)tau)/(m).A(V)/(I)`
या `(V)/(I)=(ml)/(n e^(2)tau A) = R` (स्थिरांक)
अतः `R=(ml)/(n e^(2)tau A)`