धारा घनत्व तथा विद्युत क्षेत्र में सम्बन्ध स्थापित कीजिए |

Explanation

विद्युत धारा तथा अपवहन वेग में संबंध - किसी चालक पर विचार कीजिए जिसकी लम्बाई l है व काट - क्षेत्रफल A है | इस चालक में प्रति एकांक आयतन आवेश वाहक, मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या, सर्थात संख्या घनत्व n है | अतः चालक में स्थित आवेश वाहकों की संख्या nAl होगी, जहाँ Al चालक का आयतन है | यदि प्रत्येक आवेश वाहक पर आवेश e है तथा इन आवेश वाहकों का अपवाह वेग `V_(d)` है, तो चालक के आयतन में आवेश वाहकों का कुल आवेश `Delta q = nAl e` होगा जो `Delta t = (l)/(V_(d))` समय में इस चालक के काट - क्षेत्र से गुजरेगा |
`therefore` चालक से प्रवाहित धारा `I=(Delta q)/(Delta t)`
`=(nAl e)/(l//V_(d))=nAeV_(d)`

तथा धारा घनत्व `J=(I)/(A)n eV_(d)`
सदिश रूप में `vec(J)=n e vec(V)d`
इस प्रकार धारा I व धारा घनत्व J अपवाह वेग के अनुक्रमानुपाती होते है तथा `vec(J)` कि दिशा `vec(V_(d))` की दिशा होती है |
धारा I व धारा घनत्व J को गतिशीलता `mu` के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है |
शक्तिशीलता `mu` की परिभाषा से
`mu=(V_(d))/(E )` या `V_(d)=mu E`
`V_(d)` का मान प्रयुक्त करने पर
`J = mu n Ae E`
तथा `J = mu n e E`
यहाँ E चालक में विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है |