सेलों के समान्तर कर्म संयोजन के लिए सूत्र की स्थापना कीजिए | आवश्यक परिपथ चित्र बनाइये |

Explanation

सेलों का समान्तर क्रम संयोजन - चित्र में दो सेलों का समान्तर संयोजन दर्शाया गया है | इन सेलों के

वि. वा. बल आन्तरिक प्रतिरोध क्रमशः `in_(1), in_(2)` व `r_(1)r_(2)` है | यहाँ a तथा b संयोजन के अन्त बिन्दु है जिसका सम्बन्ध बाह्य प्रतिरोध R से किया गया है | यदि बाह्य प्रतिरोध R में प्रवाहित धारा का मान I हो तो ओम के नियमानुसार V = IR, यहाँ अन्त बिंदुओं के मध्य सेलों की टर्मिनल का मान विभवान्तर V के तुल्य होगा अर्थात
`in_(1)-i_(1)r_(1)=IR`
तथा `in_(2)-i_(2)r_(2)=IR`
परन्तु बाह्य प्रतिरोध R में प्रवाहित धारा `I=i_(1)+i_(2)` होगी
अतः `epsilon_(1)-i_(1)r_(1)=(i_(1)+i_(2))R`
या `epsilon_(1)=(r_(1)+R)i_(1)+i_(2)R`
व `epsilon_(2)-i_(2)r_(2)=(i_(1)+i_(2))R`
या `epsilon_(2)=(r_(2)+R)i_(2)+i_(1)R`
हल करने पर -
`i_(1)=(epsilon_(1)r_(2)+epsilon_(1)R-epsilon_(2)R)/(r_(1)R+Rr_(2)+r_(1)r_(2))`
व `i_(1)=(epsilon_(2)R+epsilon_(1)R-epsilon_(2)r_(1))/(r_(1)R+Rr_(2)+r_(1)r_(2))`
अतः `I=(epsilon_(1)r_(2)+epsilon_(2)r_(1))/(R(r_(1)+r_(2))+r_(1)r_(2))`
या `I=(epsilon_(1)r_(2)+epsilon_(2)r_(1)//(r_(1)+r_(2)))/(R+(r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2)))=(epsilon_(0))/(R+r_(0))`
यहाँ `epsilon_(0)=(epsilon_(1)r_(2)+epsilon_(2)r_(1))/(r_(1)+r_(2))`
= संयोजन का तुल्य वि. वा. बल
तथा `r_(0)=(r_(1)r_(2))/(r_(1)+r_(2))`
सेलों के आन्तरिक प्रतिरोधों का तुल्य आन्तरिक प्रतिरोध है |