प्रतिरोधों को समान्तर कर्म (पाश्र्वकर्म) में किस प्रकार जोड़ते है ? उनके तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करने के सूत्र की स्थापना कीजिए |

Explanation

समान्तर क्रम में प्रतिरोध - जब प्रतिरोधों को आपस में इस प्रकार जोड़ें कि प्रत्येक का एक सिरा एक बिन्दु पर तथा दूसरा सिरा अन्य बिन्दु पर जुड़ा हो तो इन प्रतिरोधों को समान्तर क्रम में जुड़ा हुआ कहते है |
ओम के नियमानुसार
प्रतिरोध `(R_(1))` में धारा `I_(1)=(V)/(R_(1)) " "` ......(1)
प्रतिरोध `(R_(2))` में धारा `I_(2)=(V)/(R_(2)) " "` .....(2)
प्रतिरोध `(R_(3))` में धारा `I_(3)=(V)/(R_(3)) " "` .....(3)
अतः कुल धारा I है तो `I=I_(1)+I_(2)+I_(3) " "` .....(4)

प्रतिरोध `R_(1), R_(2), R_(1)` का तुल्य प्रतिरोध R है तो
`I=(V)/(R )`
`I=I_(1)+I_(2)+I_(3)` को लेते हुए मान रखने पर
`I=(V)/(R_(1))+(V)/(R_(2))+(V)/(R_(3))`
`(V)/(R )=(V)/(R_(1))+(V)/(R_(2))+(V)/(R_(3))`
`(I)/(R )=(V)/(R_(1))+(V)/(R_(2))+(V)/(R_(3))`
अर्थात समान्तर क्रम में तुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम प्रत्येक प्रतिरोध के प्रत्येक व्युत्क्रम के जोड़ के बराबर होता है | समानान्तर क्रम (पार्श्व) में जुड़े n प्रतिरोधकों `R_(1), R_(2),....R_(n)` का तुल्य प्रतिरोध है :
`(1)/(R )=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))+(1)/(R_(3))+....(1)/(R_(n))`
यदि परिपथ में `R_(1)` व `R_(2)` केवल दो प्रतिरोध है, तो तुल्य परिपथ :
`(1)/(R )=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))=(R_(2)+R_(1))/(R_(1)R_(2))`
या `R=(R_(1)R_(2))/(R_(2)+R_(3))`