वैघुत चुम्बकीय प्रेरण में ऊर्जा संरक्षण को एक परिमाणात्मक उद्धरण द्वारा समझाइये।

Explanation

चित्र में एक l लम्बाई तथा b चौड़ाई का PQRS आयताकार लूप दर्शाया गया है-

आयताकार लूप की चल भुजा PQ का प्रतिरोध R है। तथा यह माना गया है कि अन्य भुजाओं QR, RS तथा SP का प्रतिरोध R की तुलना में नगण्य है। इस प्रकार आयताकार लूप का परिणामी प्रतिरोध R होगा तथा यह PQ की गति से परिवर्तित नहीं होगा।
लूप में प्रेरित विद्युत वाहक बल
`E=B//v`
ओम के नियम का सहायता से लूप में प्रयाहित धारा
`I=E/R=(B//v)/(R)`
PQ पर चुम्बकीय क्षेत्र की उपस्थिति क कारण बल का परिमाण
`F=I//B =((Blv)/(R))lB= (B^(2)l^(2)v)/(R)`
इस बल की दिशा चालक PQ की गति की विपरीत दिशा (बाहर की ओर) होगी।
`therefore` चालक PQ को एक स्थिर चाल से धकेला जाता है अत: इस क्रिया में प्रयुक्त शक्ति
`P=Fv =(B^(2)l^(2)v^(2))/(R) ......(1)`
चालक PQ को यात्रिक रूप से धकेला जाता है। अतः प्रति सेकेण्ड क्षयित यांत्रिक ऊर्जा
`P=I^(2)R=((Blv)/(R))^(2) R=(B^(2)l^(2)v^(2))/(R) .....(2)`
इस प्रकार समी, (1) व (2) से स्पष्ट है कि
आयताकार लूप के चुम्बकीय में गति करवाने में किया गया कार्य ऊष्मीय ऊ्जा में रूपांतरित होता है। चुकी इसका मान आपस मैं बराबर है। अत: विद्युत चुम्बकीय प्रेरण में ऊर्जा संरक्षित रहती है।