धारा प्रवर्धन गुणांक `alpha` व `beta` को परिभाषित कीजिए तथा इनमें संबंध स्थापित कीजिए।

Explanation

धारा प्रवर्धन गुणांक- उभयनिष्ठ आधार विन्यास में स्थिर संग्राहक आधार वोल्टता `V_(CB)^(-)` पर संग्राहक धारा `I_(C)` व उत्सर्जक धारा `I_(E)` के अनुपात को धारा प्रवर्धन गुणांक कहते हैं।
अर्थात `alpha=(I_(C))/(I_(E))` जहां `V_(CB)^(-)` नियत है।
गतिज अवस्था के लिए
`alpha_("गतिक")=(DeltaI_(C))/(DeltaI_(E))` जहां `V_(CB)` नियत है। का मान सदैव 1 से कम लगभग 0.96 से 0.99 के मध्य होता है।
धारा प्रवर्धन गुणांक `beta`- उभयनिष्ठ उत्सर्जक विन्यास में संधि ट्रांजिस्टर के लिए संग्राहक वोल्टता `(V_(CE))` के नियम मान के लिए संग्राहक धारा `I_(C)` व आधार धारा `I_(B)` के अनुपात को धारा प्रवर्धन गुणांक कहते हैं अर्थात
`beta=(I_(C))/(I_(B))` जहां `V_(CE)^(-)` नियत है।
गतिज अवस्था के लिए
`beta=(DeltaI_(C))/(DeltaI_(B))` जहां `V_(CE)^(-)` नियत है।
`beta` का मान सदैव 1 से अधिक होता है।
`alpha` तथा `beta`- संबंध- चूंकि ट्रांजिस्टर के प्रत्येक विन्यास के लिए उत्सर्जक धारा `(I_(E))` सदैव आधार धारा `(I_(B))` व संग्राहक धारा `(I_(C))` के योग के बराबर होती है। अतः
`DeltaI_(E)=DeltaI_(B)+DeltaI_(C)` ………1
दोनों ओर `DeltaI_(C)` से भाग देने पर
`(DeltaI_(C))/(DeltaI_(C))=(DeltaI_(B))/(DeltaI_(C))+(DeltaI_(C))/(DeltaI_(C))`……2
परंतु हम जानते हैं कि
`alpha=(DeltaI_(C))/(DeltaI_(E))` अर्थात `1/(alpha)=(DeltaI_(E))/(DeltaI_(C))`……..3
तथा `beta=(DeltaI_(C))/(DeltaI_(B))` अर्थात `1/(beta)=(DeltaI_(B))/(DeltaI_(C))` ………4
समीकरण 2 में समीकरण 3 व 4 से मान रखने पर
`1/(alpha)=1/(beta)+1`
या `1/(alpha)+1+1/(beta)`
अतः `alpha=(beta)/(1+beta)`……….5
या `beta=(alpha)/(i-alpa)` …6
`alpha` का मान 1 से कुछ कम होता है अतः `beta gt gt alpha` होगा।