विद्युत क्षेत्र की तीव्रता की परिभाषा लिखिए। एक आवेशित चालक की सतह पर विद्युत बल एवं विद्युत दाब के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए । आवश्यक चित्र बनाइए।

Explanation

विद्युत क्षेत्र की तीव्रता-विद्युत क्षेत्र के किसी बिन्दु पर क्षेत्र की तीव्रता वहाँ रखे हुए परीक्षण मात्रक धन आवेश पर लगने वाले बल के बराबर होती है।
`E=F/q_0`
विद्युत क्षेत्र की इकाई N/C होती है।
आवेशित चालक की सतह पर बल-माना एक चालक की सतह पर पृष्ठ आवेश घनत्व `sigma` है । हम चालक के ठीक बाहर एवं ठीक अन्दर, चालक के सापेक्ष दो सममित बिन्दुओं क्रमशः `P_1` एवं `P_2` पर विचार करते हैं। जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है।
हम जानते हैं कि आवेशित चालक पृष्ठ के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र का मान `sigma/in_0` होता है।
अत: बिन्दु `P_1` पर विद्युत क्षेत्र
`E_(P_1)=sigma/in_0` ...(1)
चालक के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है । अत: बिंदु `P_2` पर विद्युत क्षेत्र
`E_(P_2)=0` ....(2)
अब हम चालक को दो भागों (i)अल्पांश AB जिसका क्षेत्रफल ds है तथा (ii) चालक का शेष भाग ACB में विभक्त कर सकते हैं।

यदि अल्पांश AB के कारण अपने निकट स्थित बिन्दुओं पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र की तीव्रता `वैसे_१` तथा शेष भाग ACB के कारण `vecE_2` है। अत: चित्र से
`E_(P_1)=E_1+E_2` ...(3)
(यहाँ `P_1` पर `E_1` व `E_2` समान दिशा में है।)
तथा `E_(P_2)=E_1-E_2`...(4)
(बिन्दु `P_2` पर `E_1` व `E_2` विपरीत दिशा में हैं)
लेकिन समीकरण (2) से `E_(P_2)` = 0 है।
इसलिए समीकरण (4) से
`E_1-E_2=0`
`E_1=E_2` .....(5)
समीकरण (1),(4),(5) से
`E_2+E_2=sigma/in_0`
`E_2=sigma/(2in_0)` ...(6)
अत: भाग ACB के कारण अल्पांश AB पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता `sigma/(2 in_0)` है।
यदि अल्पांश AB पर कुल आवेश की मात्रा dq है तब अल्पांश पर बल
`dF = E_2dq`
`E_2` का मान रखने पर
`dF=sigma/(2in_0)dq`
लेकिन dq = `sigma`ds
अतः `dF=sigma/(2in_0)xx sigmads`
अतः `dF=sigma^2/(2in_0)ds`..(7)
`=1/2in_0E^2ds " " [ because E=sigma/in_० " अतः " sigma=in_0E]`
सम्पूर्ण पृष्ठ पर लगने वाला बल
`intdF=int_S sigma^2/(2in_0)ds=int_S(in_0^2E^2)/(2in_0)ds`
`F=int_S(in_0E^2)/2ds` ...(8)
तथा पृष्ठ के एकांक क्षेत्रफल पर बल या दाब
`P=(dF)/(ds)=sigma^2/(2in_0)=1/2in_0E^2`..(9)
यह दाब, विद्युत दाब कहलाता है।