दिष्टधारा की तुलना में प्रत्यावत्ती धारा की एक विशेषता एवं एक दोष लिखिए। शुद्ध प्रेरकत्व युक्त प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में निम्नलिखित के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए-
(i)धारा का लाक्षणिक मान
(ii)परिपथ का प्रतियात
(iii) धारा का शिखर मान
शुद्ध प्रेरकत्व परिपथ के लिए शक्ति आरेख बनाइये।

Explanation

विशेषता-प्रत्यावर्ती वोल्टता को ट्रांसफॉर्मर द्वारा परिवर्तित किया जा सकता है जिससे उच्च वोल्टता एवं निम्न धारा पर बहुत कम शक्ति ह्रास से विद्युत संचरण किया जाता है।
दोष-किसी मान की प्रत्यावर्ती वोल्टता उसी मान की दिष्ट वोल्टता की तुलना में अधिक खतरनाक होती है क्योंकि प्रत्यावर्ती वोल्टता का शिखर मान इसके rms मान का `sqrt2` गुना होता है।

चित्र में प्रदर्शित विद्युत परिपथ में प्रत्यावर्ती वोल्टता स्रोत `V = V_m sin omegat` से एक कुण्डली जुड़ी है जिसका स्वप्रेरकत्व L है। यदि समय t पर प्रवाहित धारा I तथा कुण्डली के सिरों पर वोल्टता `V_L` है तो किरचॉफ के लूप नियम से-
`V-V_L=0`
यहाँ प्रेरक का प्रतिरोध नगण्य है चूंकि वोल्टता का मान समय के साथ परिवर्ती है अत: फैराडे के नियम से कुण्डली में प्रेरित वोल्टता `(-L (dI)/(dt))` उत्पन्न होगी।
अतः `V_m sin omega t =(LdI)/(dt)`
या `dI=V_m/L sinomegatdt` ...(1)
धारा का मान ज्ञात करने हेतु उपर्युक्त समीकरण का समाकलन करने पर
`intdI=intV_m/L sin omegat dt`
`I=V_m/L(-(cos omegat)/omega)`
`I=V_m/(L omega)(-cos omegat)`
`cos omegat-sin (omegat-pi/2)`
अतः `I=I_m sin (omegat -pi/2)` ...(2)
यहाँ `I_m` धारा का शिखर मान है।
`I_m=V_m/(Lomega)` ...(3)
राशि `Lomega` की विमा प्रतिरोध के समान है, इसे प्रेरकीय
प्रतिघात कहते हैं तथा इसे `X_L` द्वारा व्यक्त करते हैं।
`X_L =Lomega` ...(4)
अत: `I_m=V_m/X_L` ....(5)
समीकरण (4) से
`X_L=Lomega=L 2 pif` ...(6)
प्रेरकीय प्रतिघात का मात्रक ओम है। प्रेरकीय प्रतिघात शुद्ध प्रेरणिक परिपथ में धारा को वैसे ही नियंत्रित करता है, जिस प्रकार प्रतिरोध शुद्ध प्रतिरोध परिपथ में। समीकरण (2) से स्पष्ट है कि शुद्ध प्रेरकत्व वाले प्रत्यावर्ती परिपथ में प्रवाहित धारा भी समान आवृत्ति की ज्यावक्रीय प्रत्यावर्ती धारा होती है तथा इसकी कला आरोपित वोल्टता की कला से `pi`/2 पीछे होती है अर्थात् धारा वोल्टता की अपेक्षा T/4 समय के पश्चात् अपने अधिकतम मान को प्राप्त करती है।