संवेग संरक्षण का नियम बताओं । तीसरे गति- नियम की सहायता से इसे सिदध करेा।

Explanation

संवेग संरक्षण का नियम - जब दो वस्तुऍं एक – दूसरे क्रिया करती हैं तो बाहरी बल की अनुपस्थिति में उसका कुल संवेग अचर रहता हैं अर्थात संरक्षित रहता है।
प्रमाण- न्यूटन का तीसरा गति-नियम प्रयुक्त करके मान लो दो वस्तुऍं A और B एक ही दिशा विभिन्न वेगों से गतिशील है। मान लो A का द्रव्यमान `m_(1)` तथा वेग `mu_(1)` है। तथा संवेग `mu_(1) mu_(1)` है इस प्रकार B का दुव्यमान `m_(2)` तथा उसका वेग `mu_(2)` तथा संवेग `mu_(2) mu_(2)` है।
मान लेा A और B बहुत ही अल्प समय t के लिए परस्पर टकराती है। के कारण इनके वेग परिवर्तित होते है। मान लेा टककर के बाद A का वेग `v_(1)` तथा B का वेग है।
तथा प्रतिक्रिया स्वरूप B,A पर `F_(2)` बल लगता है अब हम `F_(1)` और `F_(2)` का मान ज्ञात करना चाहते है।

(i) जब A का बल `F_(1) ,B` और T समय के लिए क्रिया करता है। तो B का वेग `mu_(2)` से `v_(2)` बदल जाता है अत: B का त्वरण `a_(2)= (v_(2) - mu_(2))/(t )`
(ii) जब B का बल `F_(2)` पर t समय के लिए क्रिया करता हैं तो A का वेग `u_(1)` से `v_(1)` बदल जाता है। A का त्वरण `a_(1) = (v_(1) - u_(1))/( t )`
अब A द्वरा लगाया बल `F_(1)` क्रिया है तथा B द्वारा लगाया `F_(2)` प्रतिक्रिया है न्यूटन के तीसरे गति- नियम के अनुसार क्रिया और प्रतिक्रिया परस्पर बराबर कितु विपरीत दिशायी होती है।
`(m_(2) (v_(2) –u_(2)))/(t ) = (m_(1)(v_(1)- u_(1)))/(t )`
`m_(2) (v_(2)-u_(2))= m_(1) (v_(1) – u_(1))`
`m_(2)v_(2) – m_(2) u_(2) =- m_(1)v_(1)+ m_(1)u_(1)`
`m_(1)u_(1)+m_(2)u_(2) = m_(1)v_(1)+m_(2)v_(2)`