किसी ध्वनि तरंग की तरंग दैर्ध्य तथा आवृत्ति उसके वेग से किस प्रकार संबंधित है?

Explanation

एक तन्य, जड़तापूर्ण और लघुतम घर्षण विरोध वाले विभिन्न कणों से युक्त माध्यम पर विचार करें जिसमें से हलचल सरलतापूर्वक चल सकती है। जब एक तरंग (अनुप्रस्थ या अनुदैर्ध्य) माह्यम में से गुजरती है तो इसके विभिन्न कण दोलन करना शुरू कर देते हैं।
मान लो v = तरंग का वेग
`upsilon` = तरंग की आवृत्ति (अर्थात माध्यम के कणों के दोलन की आवृत्ति)
`lambda` = तरंग की तरंग-लंबाई
T = किसी कण के एक दोलन का दोलन-काल
(माध्यम के किसी एक कण द्वारा एक दोलन पूरा करने में लगा समय)
हम जानते हैं कि तरंग लम्बाई माध्यम के किसी कण द्वारा एक दोलन पूरा करने में लगे समय में तय दूरी है।
`therefore ` T समय में तरंग द्वारा तय दूरी `=lambda`
इकाई समय में तरंग द्वारा तय दूरी `=(lambda)/(T)`
किंतु इकाई समय में तय दूरी तरंग वेग है अर्थात
`upsilon=(lambda)/(T)`
या `upsilon= v lambda " " (therefore (1)/(T)=upsilon)`
तरंग-वेग = आवृत्ति `xx` तरंग लंबाई
यह संबंध अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य दोनों तरंगों के लिए सत्य है।