Prove that `[[1+a^2+a^4, 1+a b+a^2b^2 ,1+a c+a^2c^2],[ 1+a b+a^2b^2, 1+b^2+b^4, 1+b c+b^2c^2],[ 1+a c+a^2c^2, 1+b c+b^2c^2, 1+c^2+c^2]]=(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2`

Prove that [[1+a^2+a^4, 1+a b+a^2b^2 ,1+a c+a^2c^2],[ 1+a b+a^2b^2, 1+b^2+b^4, 1+b c+b^2c^2],[ 1+a c+a^2c^2, 1+b c+b^2c^2, 1+c^2+c^4]]=(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2

[[ Prove that 1+a^(2)+a^(2)b^(2),1+ab+a^(2)b^(2),1+ac+a^(2)c^(2)1+ab+a^(2)b^(2),1+b^(2)+b^(4),1+bc+b^(2)c^(2)1+ac+a^(2)c^(2),1+bc+b^(2)c^(2),1+c^(2)+c^(2)]]=(a-b)^(2)(b-c)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-a)^(2)(c-

Prove that =|1 1 1a b c b c+a^2a c+b^2a b+c^2|=2(a-b)(b-c)(c-a)

Prove that =|1 1 1a b c b c+a^2a c+b^2a b+c^2|=2(a-b)(b-c)(c-a)

Prove that |(1+a^(2)+a^(4),1+ab+a^(2)b^(2),1+ac+a^(2)c^(2)),(1+ab+a^(2)b^(2),1+b^(2)+b^(4),1+bc+b^(2)c^(2)),(1+ac+a^(2)c^(2),1+bc+b^(2)c^(2),1+c^(2)+c^(4))|=(a-b)^(2)(b-c)^(2)(c-a)^(2)

([1,1,1a,b,ca^(2),b^(2),c^(2)])=(a-b)(b-c)(c-a)

1,1,1a,b,ca^(2),b^(2),c^(2)]|=(a-b)(b-c)(c-a)

Prove that =|1 1 1 a b c b c+a^2a c+b^2a b+c^2|=2(a-b)(b-c)(c-a)

Prove: |(1,b+c ,b^2+c^2),( 1,c+a ,c^2+a^2),( 1,a+b ,a^2+b^2)|=(a-b)(b-c)(c-a)

Prove: |(1,b+c ,b^2+c^2),( 1,c+a ,c^2+a^2),( 1,a+b ,a^2+b^2)|=(a-b)(b-c)(c-a)