Prove that the volume of tetrahedron bounded by the planes ` vec rdot(m hat j+n hat k)=0, vec rdot(n hat k+l hat i)=0, vec rdot(l hat i+m hat j)=0, vec rdot(l hat i+m hat j+n hat k)=pi s(2p^3)/(3l m n)`

If vec a*hat hat i=vec a*(hat i+hat j)=vec a*(hat i+hat j+hat k)=1 then vec a=

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i-3 hat j+4 hat k)=1\ a n d\ vec rdot((- hat i+ hat j)=4 .

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i- hat j+2 hat k)=6\ a n d\ vec rdot((3 hat i+6 hat j-2 hat k)=9.

Find the angle between the plane: vec rdot((2 hat i+3 hat j-6 hat k)=5\ a n d\ vec rdot(( hat i-2 hat j+2 hat k)=9.

Write the plane vec rdot((2 hat i+3 hat j-6 hat k)=14 in normal form.

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

A vector parallel to the line of intersection of the planes vec r=dot(3 hat i- hat j+ hat k)=1\ a n d\ vec rdot(( hat i+4 hat j-2 hat k)=2 is a. -2 hat i+7 hat j+13 hat k b. 2 hat i+7 hat j-13 hat k c. -2i-7j+13 k d. 2i+7j+13 k

If vec adot hat i=vec ahat i+hat j=vec ahat i+dot hat j+hat k=1, then vec a=vec 0 b.hat i c.hat j d.hat i+hat j+hat k

Show that the following planes are at right angle: vec rdot((2 hat i- hat j+ hat k)=5\ a n d\ vec rdot((- hat i- hat j+ hat k)=3.

Show that the normal to the following planes are perpendicular to each other. vec rdot((2 hat i- hat j+3 hat k)=5 & vec rdot((2 hat i-2 hat j-2 hat k)=5