Differentiate `(e^(2x)+e^(-2x))/(e^(2x)-e^(-2x))`
with respect to 'x'

Explanation

Let y=`(e^(2x)+e^(-2x))/(e^(2x)-e^(-2x))`
`rArr (dy)/(dx)=d/dx((e^(2x)+e^(-2x))/(e^(2x)-e^(-2x)))`
`(e^(2x)+e^(-2x))d/dx(e^(2x)-e^(-2x))`
`=(-(e^(2x)+e^(-2x))d/dx(e^(2x)-e^(-2x)))/((e^(2x)-e^(-2x))^2`
`=-(e^(2x)+e^(-2x)).{(e^(2x),d/dx+e^(-2x)d/dx(-2x)} `
`-(e^(2x)+e^(-2x))`
`={{e^(2x),d/dx+e^(-2x)d/dx(-2x)}}/(-(e^(2x)+e^(-2x))^(2))`
`(e^(2x)-e^(-2x))(2e^(2x)-2e^(-2x))`
`=(-(e^(2x)+e^(-2x))(2e^(2x)+2e^(-2x)))/((e^(2x)-e^(-2x))^2)`
`=(2[(e^(4x)+e^(-4x)-2)-(e^(4x)+e^(-4x)+2)])/((e^(2x)-e^(-2x))^2)`
`=(-8)/((e^(2x)-e^(-2x))^2)`