(a) आरेनिअस समीकरण एक अभिक्रिया की क्रिया गति स्थिरांक के लिए बताएँ।
(b) एक प्रथम क्रम अभिक्रिया के लिये दर्शायें कि आधा परिवर्तन लाने के लिए प्रारंभिक सांद्रण पर निर्भरता नहीं होती।

Explanation

(a) आरहेनियस अपने प्रयोगों के आधार पर अभिक्रिया के वेग तथा ताप के बीच निम्न संबंध पाया -
`(d ln k)/(dT)=E_A/(RT^2)`
जहाँ,k= अभिक्रिया का वेग-स्थिरांक,T=ताप (केल्विन में), R= गैस-स्थिरांक, `E_A` = संक्रियण ऊर्जा।
अवकलन करने पर,
ln `k=-E_A/(RT)` + ln A यहाँ In A अवकल स्थिरांक है।
ln `k/A=-E_A/(RT)` या `k/A=e^(-EA//RT)`
`k=A.e^(-EA//RT)`
यह आरहेनियम का समीकरण कहलाता है।
(ii) माना, अभिक्रिया की अर्द्ध आयु `t_(1//2)` है तो x=a/2
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए
`k=2.303/t "log" a/(a-x) "log"a/(a-a//2)`
`k=2.303/t_(1//2) "log 2" =0.693/t_(1//2)`
इससे स्पष्ट है कि प्रथम क्रम अभिक्रिया के लिए आधा परिवर्तन लाने के लिए प्रारंभिक सान्द्रण पर निर्भरता नहीं होती।