किसी संधारित्र में संचित ऊर्जा ज्ञात करें| इसका उपयोग कर समांतर पट्टिका संधारित्र का ऊर्जा घनत्व ज्ञात करें|

Explanation

समांतर प्लेट संधारित्र में संचित ऊर्जा: यह किसी संधारित्र को dq आवेश, V विभव पर दिया जाता है, तो
`dW = dq xx V`
or, `intdW =int_(0)^(q)(q/C)dq (therefore V=q/c)`
`W=1/(2C)[q^(2))]_(0)^(q) = 1/(2C)(q^(2)-0)`
or, `W = q^(2)/(2C)`
यह कार्य विघुत ऊर्जा के रूप से संचित हो जाता है तथा समान्तर प्लेट संधारित्र में संचित ऊर्जा
`U = W rArr U=q^(2)/(2C)`
संधारित्र का ऊर्जा घनत्व - समांतर पट्टिका संधारित्र के लिए जब पट्टिकाओं के बीच हवा हो-
`C =(epsilon_(0)A)/d` तथा V =E.d
जहाँ A = पट्टिकाओं का क्षेत्रफल
d=पट्टिकाओं के बीच की दुरी
E =पट्टिकाओं के बीच विघुत क्षेत्र
`therefore U=1/2 (epsilon_(0)A)/d xx E^(2)d^(2) =1/2epsilon_(0)E^(2)A.d`.
`therefore` ऊर्जा धनत्व `mu = U/("आयतन") = (1/2 epsilon_(0)E^(2)Ad)/(Ad)`
या, `mu =1/2 epsilon_(0)E^(2)`