एम्पीयर के परिपथीय नियम लिखें। इसके उपयोग से किसी धारावाही परिनालिका के भीतर किसी बिन्दु पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात करें।

Explanation

एम्पीयर का परिपथीय नियम - "किसी बंद परिपथ के चारों ओर चुम्बकीय क्षेत्र का समाकलन पथ में कुल धारा तथा निरपेक्ष पारगम्यता `(mu_(0))` के गुणनफल के बराबर होता है। "
`oint vec(B).vec(dl)= mu_(0)I`
धारावाही टोराइड के कारण चुम्बकीय क्षेत्र - टोराइड एक वृत्त के समान बंद परिनालिका मानी जा सकती है। प्रति इकाई लम्बाई में n फेरों वाली टोराइड की कल्पना की गयी।
टोरॉइड में प्रवाहित धारा I है , चुम्बकीय बल रेखाएँ टोरॉइड की परिधि में रहती हैं और संकेन्द्रीय वृतों के रूप में होती हैं। ऐसे ही r वृत्त की कल्पना की गयी।
अब `ont vec(B).vec(dl) = oint Bdl cos theta`
`rArr oint vec(B).vec(dl) = oint Bdl = B oint dl`
`rArr oint vec(B).vec(dl) = B xx 2pi r`

एम्पियर के परिपथीय नियम से ,
`oint vec(B).vec(dl) = mu_(0) xx r` त्रिज्या के वृत्त के चारों ओर धारा
`=mu_(0) xx` कुल फेरों की संख्या `xx I`
`=mu_(0) xx n(2pi r)I`...(2)
सेमी (1) और (2) से,
`B xx 2pi r = mu_(0) (n xx 2pi r)I`
`rArr B= mu_(0) n I` ...(3)
यदि कुल फेरों की संख्या N है , तब `N = n xx 2pi r`
`rArr n= (N)/(2pi r)` किसी लम्बी धारावाही परिनालिका के भीतर चुम्बकीय क्षेत्र
`B= mu_(0)nI, "Bends " (1)/(2) mu_(0)nI`