प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में प्रतिघात तथा प्रतिबाधा को परिभाषित करें। श्रेणीक्रम में L-C-R परिपथ में तात्कालिक विद्युत धारा का व्यंजक प्राप्त करें यदि उस पर प्रत्यावर्ती विद्युत वाहक बल आरोपित हो।

Explanation

प्रतिघात - किसी इंडक्टर या कैपिसिटर के द्वारा प्रत्यावर्ती धारा द्वारा उत्पन्न किए गए विरोध को उसका प्रतिघात कहतें हैं।
प्रतिबाधा - किसी परिपथ में उपस्थित सभी तत्वों के द्वारा प्रत्यावर्ती धारा के लिए उत्पन्न विरोध को उसका प्रतिबाधा कहते हैं।
प्रतिरोध , प्रतिघात तथा सभी का SI मात्रक ओम `(Omega)` है। L-C-R परिपथ में तात्कालिक धारा का व्यंजक : स्त्रोत के सिरों पर विभवान्तर
`V= V_(m) sin omega t`

किरचॉफ के लूप नियम से , `L (di)/(dt) + iR+ (q)/(C) = 0`
किसी क्षण t में धारा
`i= i_(m) sin (omega t+ phi)`

पुनः `V_(Rm) = i_(m)R`
`V_(Cm) = i_(m) xx C`
`V_(Lm) = i_(m) xx L`
किरचॉफ के लूप के नियम से,
`V_(L) + V_(R ) + V_(C ) =V`
`rArr vec(V)_(L) + vec(V)_(R ) + vec(V)_(C) = vec(V)`
पाइथागोरस प्रमेय से,
`V^(2) = V_(Rm)^(2) + (V_(cm) - V_(Lm))^(2)`
`rArr V_(m)^(2) = (i_(m)R)^(2) + (i_(m)X_(C) -i_(m)X_(L))^(2)`
`=i_(m) [R^(2) + (X_(C) - X_(1))^(2)]`
`i_(m) = (V_(m))/(sqrt(R^(2) + (X_(C) - X_(L))^(2)))`

Z प्रतिबाधा के सम्बन्ध ,
`i_(m) = (V_(m))/(Z)`
जहाँ `Z= sqrt(R^(2) + (X_(C) - X_(L))^(2))`
`= sqrt(R^(2) + ((1)/(omega C) - omega L)^(2))`
`tan phi = (V_(Cm) - V_(Lm))/(V_(Rm))`
`rArr tan phi= (i_(m)X_(C) -i_(m)X_(L))/(i_(m)R)`
`rArr tan phi = (X_(C)- X_(L))/(R )`