न्यूनतम विचलन कोण क्या है ? प्रिज्म से होकर प्रकाश के अपवर्तन के लिए सूत्र `mu= (sin ((A + delta m)/(2)))/(sin (A//2))` को स्थापित करें , जहाँ पदों के सामान्य अर्थ हैं।

Explanation

न्यूनतम विचलन कोण - ज्यों - ज्यों आपतन कोण का मान बढ़ाता है , विचलन कोण कम होता जाता है और विशेष आपतन कोण पर विचलन कोण का मान न्यूनतम हो जाता है। इसे न्यूनतम विचलन कोण `(delta )` कहते हैं।
प्रिज्म से होकर प्रकाश के अपवर्तन के लिए सूत्र -

माना ,abc= एक प्रिज्म
A= प्रिज्म कोण i= आपतन कोण
e= निर्गत कोण
`r_(1) & r_(2)` = ab तथा ac सतहों से परावर्तन
`delta =` विचलन कोण
`Delta FRA` में,
`delta = i-r_(1) + e-r_(2)` समचतुर्भुज AFNR में,
`angleA= 90^(@) + angleFNR + 90^(@) = 360^(@)`
`angleA + angleFNR= 360^(@) - 180^(@) = 180^(@)` ...(2)
`Delta RNR` में,
`r_(1) + angleFNR+ r_(2) = 180^(@)` ...(3)
समी, (2) तथा (3) की तुलना से,
`r_(1) + angleFNR + r_(2) = angleA + angleFNR` ...(4)
समी (1) से,
`delta = i+ e- A`
`rArr delta + A =i + e` ...(5)
न्यूनतम विचलन कोण के लिए ,
i.e., `delta m`, जहाँ `r_(1) = r_(2) = r` तथा i=e
समी (5) से,
`delta m+ A =i + i= 2i`
`:. i= (A + delta_(m))/(2)` ...(6)
समी (4) से ,
`A= r + r = 2r`
`:. r= (A)/(2)` ...(7)
माना `mu` = प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक
स्नेल के नियम से ,
`mu= (sin i)/(sin r) = (sin ((A + delta_(m))/(2)))/("sin"(A)/(2))`
यही प्रिज्म के पदार्थ के अपवर्तनांक के लिए अभीष्ट व्यंजक है।