एक कार्नो इंजन के गर्त ( सिंक ) का ताप 300 केल्विन है और इसकी दक्षता 40% है। स्रोत के ताप को कितना बढ़ाया जाए कि इंजन की दक्षता इसकी पहली दक्षता से 50% अधिक हो जाए ?

Options

A. 275 केल्विन
B. 325 केल्विन
C. 250 केल्विन
D. 380 केल्विन

Answer

C

Explanation

यहाँ, स्रोत का ताप और सिंक का ताप क्रमशः `T_(1)` व `T_(2)`हैं।
दिया है,
`eta=40%=0.4`
तथा `T_(2)=300` केल्विन
कार्नो इंजन की दक्षता, `eta=1-(T_(2))/(T_(1))`
`rArr 0.4=1-(300)/(T_(1))`
`rArr 0.4 + (300)/(T_(1))=1`
`rArr (300)/(T_(1))=1-0.4`
`T_(1)=(300)/(1-0.4)=(300)/(0.6)`
`=500` केल्विन
माना स्रोत का ताप x केल्विन तक बढ़ाया जाता है, तब
`eta.=40%+eta` का `50%`
`eta.=(40)/(100)+(50)/(100)xx eta`
`=0.4+0.5xx0.4`
`=0.6`
`:.0.6=1-(300)/(500+ x)`
`rArr 0.6=(200 + x)/(500 + x)`
`300+0.6x=200+x`
`100=0.4x`
`rArr x = (100)/(0.4)`
`x=250`केल्विन