दो रेडियोएक्टिव पदार्थों A तथा B के क्षायांक क्रमशः `8λतथा `λ हैं। प्रारम्भ में दोनों के नाभिकों की संख्या समान हैं। कितने समय के पश्चात् पदार्थ B में नाभिकों की संख्या का पदार्थ A में नाभिकों की संख्या से अनुपात `(1)/(e )` होगा ?

Options

A. `(1)/(gamma)`
B. `(1)/(7gamma)`
C. `(1)/(8gamma)`
D. `(1)/(9gamma)`

Answer

B

Explanation

मान A और B में प्रारंभिक नाभिकों की संख्या `N_(0)` है। t समय पश्चात् तत्व A और B में सक्रिय नाभिकों की संख्या `N=N_(0)^(e-lambdat)` सभी से दिया। है (A व B दोनों रेडियोएक्टिव पदार्थों का क्षयांक `8lambda` व `lambda` है )
`N_(A)=N_(0)e^(-8lambdat)` ...... (i)
तथा `N_(B)=N_(0)^(e-lambdat)` .... (ii)
यहाँ `N_(A)` एवं `N_(B)` तत्व में नाभिकों की संख्या है। दिया है , `(N_(A))/(B_(B))=(1)/(e)`.....(iii) `(becauseN_(B)gtN_(A))`
समी (i),(ii) व (iii) से ,
`rArr(N_(A))/(N_(e))=(N_(0)e^(8lambdat))/(N_(0)^(e-lambdat))=(1)/(e)`
`e^(-7lambdat)=(1)/(e)`
तुलना करने पर , `7lambdat=1`
`rArrt=(1)/(7lambda)`