P तथा Q , दो रेडियोधर्मी नाभिक , दिए गए नमूने से स्थायी नाभिक R में क्षयित होते हैं। समय t=0 पर, P प्रकार के अंक `4N_(0)` है तथा Q के `N_(0)` हैं। P की अर्द्ध - आयु (R में रूपान्तरण)1 मिनट हैं , जबकि Q की 2 मिनट है। प्रारम्भ में R का कोई नाभिक नमूने में नहीं हैं जब P तथा Q नाभिक की संख्या समान हैं , R द्वारा प्रदर्शित नाभिक हो सकता हैं

Options

A. `3N_(0)`
B. `(9N_(0))/(2)`
C. `(5N_(0))/(2)`
D. `2N_(0)`

Answer

B

Explanation

दिया है , t =0 पर P एवं Q के नाभिकों की संख्या `4N_(0)` एवं `N_(0)` है तथा P एवं Q की अर्द्ध आयु `T_(1//2)` क्रमशः 1 मिनट एवं 2 मिनट है।
माना t समय बाद P एवं Q के नाभिकों की संख्या `N_(p)` एवं `N_(Q)` है।
हम जानते है कि ,`N=N_(0)((1)/(2))^(n)` ...... (i)
अतः समी (i ) से ,`N_(p)=4N_(0)((1)/(2))^(t//1)` ... (ii)
`N_(Q)=N_(0)((1)/(2))^(t//2)` ...(iii)
प्रश्नानुसार ,
अतः समी (ii) व (iii) से ,
`(4)/(2^(t//1))=(1)/(2^(t//2))`
`4=2^((t)/(2))rArr(t)/(2)=2`
`t=4` मिनट
अतः 4 मिनट पश्चात् P तथा Q दोनों नाभिकों कि संख्या बराबर है।
`thereforeR` के नाभिकों कि संख्या `R=(4N_(0)-(4N_(0))/(2^(4)))+(N_(0)-(N_(0))/(2^(2)))`
`R=(9)/(2)N_(0)`