एक रेडियोधर्मी समस्थानिक X की अर्द्ध - आयु 50 वर्ष है। यह एक अन्य स्थायी तत्व Y में क्षयित होता है। दोनों तत्व X तथा Y एक चट्टान के नमूने में `1:15` के अनुपात में पाये जाते हैं। चट्टान की अनुमानित आयु थी

Options

A. 200 वर्ष
B. 250 वर्ष
C. 100 वर्ष
D. 150 वर्ष

Answer

A

Explanation

हम जानते हैं कि `N=N_(0)((1)/(2))^(n)`
जहाँ N,t समय पश्चात् परमाणुओं कि संख्या ,`N_(0)` प्रारम्भ में (t=0) परमाणुओं कि संख्या एवं n अर्द्ध - आयु कि संख्या है। प्रश्नानुसार ,X तथा Y दोनों तत्व `1:15` के अनुपात में है एवं X कि अर्द्ध - आयु 50 वर्ष है।
अतः प्रारम्भ में कुल परमाणुओं कि संख्या `1+15=16` होगी।
`(N)/(N_(0))=((1)/(2))^((t)/(t_(1//2)))`
`(1)/(16)=((1)/(2))^(t//50)`
`((1)/(2))^(4)=((1)/(2))^(t//50)`
`t//50=40rArrt=4xx50`
`t=200` वर्ष अतः चट्टान कि अनुमानित आयु 200 वर्ष है।