रेडियो समस्थानिक का क्षय नियतांक `lambda` है। यदि `A_(1)` तथा `A_(2)` के विघटन का समय क्रमशः `t_(1)` और `t_(2)` हो , तो नाभिक की मात्रा जो `(t_(1)-t_(2))` समय में क्षय हो जाती है , हैं

Options

A. `A_(1)t_(1)-A_(2)t_(2)`
B. `A_(1)-A_(2)`
C. `((A_(1)-A_(2)))/(lambda)`
D. `lambda(A_(1)-A_(2))`

Answer

C

Explanation

`because` रदरफोर्ड एवं सॉडी के अनुसार परमाणुओं के क्षय होने कि दर ,
`A=(dN)/(dt)-lambdaN`
जहाँ , A परमाणुओं के क्षय होने कि दर ,
`lambda` क्षयांक तथा N,t समय पश्चात् परमाणुओं कि संख्या है
प्रश्नानुसार ,`t_(1)` समय पर सक्रियता ,`A_(1)=-lambdaN_(1)` ... (i)
तथा `t_(2)` समय पर सक्रियता ,`A_(2)=-lambdaN_(2)` ... (ii)
`becauset_(1)gtt_(2)` अतः `t_(1)` समय के पश्चात् शेष परमाणुओं कि संख्या ,`t_(2)` समय के पश्चात् शेष परमाणुओं की संख्या से कम होगी। इसलिए `N_(1)gtN_(2)` अतः `(t_(1)-t_(2))` समय में क्षय नाभिकों की संख्या
`=A_(1)-A_(2)=-lambdaN_(1)+lambdaN_(2)`
`rArrN_(2)-N_(1)=((A_(1)-A_(2)))/(lambda)`