रेडियोएक्टिव पदार्थ के एक नमूने की अर्द्ध - आयु 10 दिन है तथा `4xx10^(16)` नाभिक उपस्थित है। 30 दिनों में कितने नाभिक विघटित हो जाएगे ?

Options

A. `3.9xx10^(16)`
B. `5xx10^(15)`
C. `10^(16)`
D. `3.5xx10^(16)`

Answer

D

Explanation

दिया है , प्रारम्भ में परमाणुओं की संख्या `N_(0)=4xx10^(16)` एवं `t_(1//2)=10` दिन एवं T=30 दिन
हम जानते हैं , n अर्द्ध - आयुओं के पश्चात शेष परमाणुओं की संख्या , `N=N_(0)((1)/(2))^(n)`
जहाँ ,N,t समय बाद परमाणुओं की संख्या
`N_(0),t=0` समय पर परमाणुओं की संख्या एवं `n=T//t_(1//2)`
अतः `N=4xx10^(16)((1)/(2))^((30)/(10))`
`N=(2)^(2)xx10^(16)xx((1)/(2))^(3)`
`=(1)/(2)xx10^(16)`
अतः विघटन अणु = प्रारंभिक परमाणुओं की संख्या - 30 दिनों बाद परमाणुओं की संख्या
विघटित अणु `=4xx10^(16)-(1)/(2)xx10^(16)`
`=3.5xx10^(16)`