दो रेडियोएक्टिव पदार्थ A और B की अर्ध-आयु 20 मिनट और 40 मिनट है। प्रारम्भ में A तथा B में समान मात्रा में नाभिक है। 80 मिनट के बाद A तथा B में बचे हुए नाभिकों की तुलना करें।

Options

A. `1 : 16`
B. `4 : 1`
C. `1 : 4`
D. `1 : 1`

Answer

C

Explanation

`because` हम जानते हैं कि
`N=N_(0)((1)/(2))^(n)`…. (i) जहाँ ,
`N_(0),t=0` पर परमाणुओं की संख्या
N=t समय बाद परमाणुओं की संख्या
तथा `n=(t)/(T_(1//2))`
`therefore` रेडियोएक्टिव पदार्थ A तथा B के लिए दिया है , A के लिए
t=80
`T_(1//2)=20`
एवं B के लिए , t=80 एवं `T_(1//2)=40`
`thereforeN_(A)=N_(0)((1)/(2))^((80)/(20))` ... (ii)
एवं `N_(B)=((1)/(2))^((80)/(40))`...(iii)
यहाँ `N_(A)` तथा `N_(B)` A व B के लिए t समय बाद परमाणुओं की संख्या हैं।
अतः समी (ii) व (iii) से ,
`(N_(A))/(N_(B))=(((1)/(2))^(4))/(((1)/2)^(2))=((1)/(2))^(2)=(1)/(4)`
`rArrN_(A):N_(B)=1:4`