" (क) सिद्ध कीजिए कि "(vec a timesvec b)^(2)=a^(2)b^(2)-(vec a,vec b)^(2)

For any two vectors vec a and vec b ,prove that (vec a xxvec b)^(2)=|vec a|^(2)|vec b|^(2)-(vec a*vec b)^(2)

Solve (vec a timesvec a)*vec b

Prove that |vec(a)xx vec(b)|^(2)=|vec(a)|^(2)|vec(b)|^(2)-(vec(a).vec(b))^(2) =|(vec(a).vec(a),vec(a).vec(b)),(vec(a).vec(b),vec(b).vec(b))| .

If |vec a + vec b|^(2) = |vec a|^(2) +|vec b|^(2) , then

7.Let vec a,vec b and vec c be three unit vectors such that vec a+vec b+vec c=vec 0 .If lambda=vec a*vec b+vec b*vec c+vec c*vec a , vec d=vec a timesvec b+vec b timesvec c+vec c timesvec a ,then the ordered pair (lambda,vec d) is equal to , 1) (-(3)/(2),3vec c timesvec b) 2) ((3)/(2),3vec a timesvec c) 3) (-(3)/(2),3vec a timesvec b) 4) ((3)/(2),3vec b timesvec c)

Show that | vec a xxvec b | = sqrt (vec a ^ (2) vec b ^ (2) - (vec a * vec b) ^ (2))

If |a|=a and |vec b|=b, prove that ((vec a)/(a^(2))-(vec b)/(b^(2)))^(2)=((vec a-vec b)/(ab))^(2)

If |vec a|=vec a and |vec b|, prove that ((vec a)/(a^(2))-(vec b)/(b^(2)))^(2)=((vec a-vec b)/(ab))^(2)

(vec a xxvec b) ^ (2) + (vec a * vec b) ^ (2) = | vec a | ^ (2) | vec b | ^ (2)

Let vec a and vec b be two non-zero perpendicular vectors.A vecrtor vec r satisfying the equation vec r xxvec b=vec a can be vec b-(vec a xxvec b)/(|vec b|^(2)) b.2vec b-(vec a xxvec b)/(|vec b|^(2)) c.|vec a|vec b-(vec a xxvec b)/(|vec b|^(2))d|vec b|vec b-(vec a xxvec b)/(|vec b|^(2))