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MATHS
Find lambda amd mu if (2 hat i + 6 hat j...

Find `lambda` amd `mu` if `(2 hat i + 6 hat j+ 27 hat k) xx (hat i + lambda j + mu k) = vec 0`.

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The correct Answer is:
Hence `lambda = 3, mu = (27)/(2)`
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Find lambda if the vectors hat i - hat j + hat k , 3 hat i + hat j + 2 hat k and hat i + lambda hat j - 3 hat k are coplanar.

Find lambda if the vectors 5 hat i + 2 hat j - hat k and lambda hat i - hat j + 5 hat k are orthogonal.

The adjacent sides of a parallelogram are vec a = 3 hat i + lambda hat j + 4 hat k and vec b = hat i - lambda hat j + hat k (i) Find vec a xx vec b (ii) If the area of the paralleogram is sqrt 42 square units, find the value of lambda .

Find [vec a, vec b, vec c] if vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec b = 2 hat i - 3 hat j + hat k and vec c = 3 hat i + hat j - 2 hat k .

Find the volumes of the following parapllelopipeds whose three co - terminus edges are (i) vec a = 2 hat i - 3 hat j + 4 hat k, vec b = 3 hat i - hatj + 2 hat k and vec c = hat i + 2 hat j - hat k . (ii) vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k, vec b = 2hat i + hat j - hat k and vec c = 2 hat i + hat j - hat k .

Find vec a.(vec b xx vec c) , if vec a = 2 hat i + hat j + 3 hat k, vec b = - hat i + 2 hat j + hat k and vec c = 3 hat i + hat j + 2 hat k .

The number of distinct real values of lambda , for which the vectors lambda^2 hat i+ hat j+k , hat i-lambda^2 hat j+ hat ka n d hat i+ hat j-lambda^2 hat k are coplanar is a. zero b. one c. two d. three

Find veca. vec b when veca = 2 hat i + 2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i - 3 hat j + 2 hat k .

If 3 hat i + 6 hat j + 2 hat k , hat i - 2 hat j + 3 hat k and 5 hat i + 2 hat j + m hat k are coplanar.

A vector of magnitude 7 units, parallel to the resultant of the vectors vec a = 2 hat i - 3 hat j - 2 hat k and vec b = - hat i + 2 hat j + hat k and vec c = - hat i + 2 hat j + hat k