For what values of x, y and z the vectors `3 hat i - y hat j + 8 hat k` and `x hat i + 7 hat j + z hat k` are equal?

Show that the vectors 2 hat i + 3 hat j + 4 hat k and 4 hat i + 6 hat j + 8 hat k are collinear.

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

Find the values of x, y and z so that the vectors vec a = x hat i + 2 hat j + z hat k and vec b = 2hati + y hat j + hat k are equal.

Find the values of x and y so that the vectors 4 hat i + 5 hat j and x hat i + y hat j are equal.

If the vectors 3 hat i + lambda hat j + hat k and 2 hat i - hat j + 8 hat k are perpendicular, then lambda is

Find lambda if the vectors 5 hat i + 2 hat j - hat k and lambda hat i - hat j + 5 hat k are orthogonal.

Prove that the vectors 3 hat i + hat j + 3 hat k and hat i - hat k are perpendicular.

Thescalar product of the vector hat i + hat j + hat k with a unit vector along the sum of vectors 2 hat i + 4 hat j - 5 hat k and lambda hat i + 2 hat j + 3 hat k is equal to one. Find the value of lambda .

The two variable vectors 3x hat i + y hat j - 3 hat k and x hat i - 4 y hat j + 4 hat k are orthogonal to each other.Then the locus of (x, y) is

A vector of magnitude 7 units, parallel to the resultant of the vectors vec a = 2 hat i - 3 hat j - 2 hat k and vec b = - hat i + 2 hat j + hat k and vec c = - hat i + 2 hat j + hat k