If `hat i , hat j and hat k` are three mutually perpendicular vectors prove that
`hat i .(hat k xx hat j ) = hat j .(hat i xx hat k) = hatk ( hat j xx hat i ) = -1`

The value of hat i ( hat j xx hat k) + hat j ( hat i xx hat k ) + hat k (hat i xx hat j) is

A vector of magnitude sqrt(2) coplanar with the vecrtor vec a= hat i+ hat j+2 hat ka n d vec b= hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to the vector vec c= hat i+ hat j+ hat k , is a. - hat j+ hat k b. hat i- hat k c. hat i- hat j d. hat i- hat j

The vector(s) which is/are coplanar with vectors hat i+ hat j+2 hat ka n d hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to vector hat i+ hat j+ hat k , is/are a. hat j- hat k b. - hat i+ hat j c. hat i- hat j d. - hat j+ hat k

A unit vector perpendicular to the vectors veca = 2 hat i - 6 hat j - 3 hat k and vec b = 4 hat i + 3 hat j - hat k is

Find angle theta between the vectors vec a = hat i + hat j - hat k and vec b = hat i - hat j + hat k .

Find a set of vectors reciprocal to the set -hat i+ hat j+ hat k , hat i- hat j+ hat k , hat i+hatj+ hat kdot

Find a unit vector perpendicular to each of the vector vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k and vec b = hat i + 2hat j - hat k .

A vector perpendicular to both hat(i) + hat(j) + hat(k) and 2hat(i) + hat(j) + 3hat(k) is,

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

Find angle theta between the vectors vec a = hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i- hat j + hat k