Find the value of p for the vectors `3 hat i + 2 hat j + 9hat k` and `hat i + phat j + 3 hat k` to be perpendicular

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

If the vectors 3 hat i + lambda hat j + hat k and 2 hat i - hat j + 8 hat k are perpendicular, then lambda is

Prove that the vectors 3 hat i + hat j + 3 hat k and hat i - hat k are perpendicular.

Prove that the vectors vec a = 3 hat i + hat j +3 hat k and vec b = hat i - hat k are perpendicular.

Prove that the vectors vec a= hat i+ 2 hat j +3 hat k and vec b=2 hat i- hat j are perpendicular.

Find the projection of the vector hat i + 3 hat j + 7 hat k on the vector 7 hat i - hat j + 8 hat k .

Find lambda if the vectors 5 hat i + 2 hat j - hat k and lambda hat i - hat j + 5 hat k are orthogonal.

Find the angle between the vectors vec a = 3 hat i + 4 hat j + hat k vec b = 2 hat i + 3 hat j - hat k .

Find the angle between the vectors vec a = 3 hat i +4 hat j + hat k and vec b = 2 hat i +3 hat j - hat k

Thescalar product of the vector hat i + hat j + hat k with a unit vector along the sum of vectors 2 hat i + 4 hat j - 5 hat k and lambda hat i + 2 hat j + 3 hat k is equal to one. Find the value of lambda .