15 सेमी लंबी एक छड़ AB दोनों निर्देशांक के बीच में इस प्रकार राखी गई है कि उसका एक सिरा है A, x - अक्ष पर और दूसरा सिरा y-अक्ष पर रहता है छड़ पर एक बिंदु P (x,y) इस प्रकार लिया गया है | कि AP=6 सेमी हैं दिखाइए कि P का बिंदुपथ एक दीर्घवृत है

Diameter AB of a circle with centre O is produced to point P such that PO = 16.5 cm. PQR is a secant which intersects the circle at Q and R such that PQ = 12 cm and PR = 19.2 cm. The length of AB (in cm) is: केंद्र O वाले एक वृत्त के व्यास AB को बिंदु P तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि PO = 16.5 सेमी है | PQR एक छेदक रेखा है जो वृत्त को Q तथा R पर इस प्रकार काटती है कि PQ = 12 सेमी तथा PR = 19.2 सेमी है | AB की लंबाई ( सेमी में ) कितनी है ?

A and B are two points on a circle with centre O. AT is a tangent, such that angle BAT = 45^@ .N is a point on OA, such that BN= 10 cm. The length of the median OM of the triangle NOB is: A और B केंद्र O वाले एक वृत्त पर स्थित दो बिंदु हैं | AT एक स्पर्श रेखा है जो इस प्रकार है कि angle BAT = 45^@ है| N, OA पर स्थित एक बिंदु है जो इस प्रकार है कि BN =10 सेमी है | triangle NOB की मध्यिका OM की लंबाई ज्ञात करें |

एक रेखा ऐसी है कि लाइनों 5 x − y + 4 = 0 तथा 3 x + 4 y − 4 = 0 के बीच इसका खंड बिंदु (1,5) पर विभाजित है (1,5)। इसके समीकरण प्राप्त करें।

एक रेखा ऐसी है कि लाइनों 5 x − y + 4 = 0 तथा 3 x + 4 y − 4 = 0 के बीच इसका खंड बिंदु (1,5) पर विभाजित है (1,5)। इसके समीकरण प्राप्त करें।

निर्देशः गद्यांश को पढ़कर निम्नलिखित प्रश्नों में सबसे उचित विकल्प चुनिए। शिक्षा आज दुविधा के अजब दोराहे पर खड़ी है। एक रास्ता चकाचौंध का है, मृगतृष्णा का है। बाजार की मृगतृष्णा शिक्षार्थी को लोभ-लालच देकर अपनी तरफ दौडाते रहने को विवश करने को उतारू खड़ी है। बाजार के इन ललचाने वाले रास्तों पर आकर्षण है, चकाचौंध है और सम्मोहित कर देने वाले सपने हैं। दूसरी तरफ शिक्षा का साधना मार्ग है जो शांति दे सकता है, संतोष दे सकता है और हमारे आत्मतत्त्व को प्रबल करता हुआ विमल विवेक दे सकता है। निश्चित ही वह मार्ग श्रेयस्कर है, मगर अपनी ओर आकर्षित करने वाले बाजार का मार्ग प्रेयस्कर है। इस दोराहे पर खड़ा शिक्षार्थी बाजार को चुन लेता है। लाखों-करोड़ों लोग आज इसी रास्ते के लालच में आ गए हैं और शिक्षा के भंवरजाल में फंस गए हैं। बाजार की खूबी यही है कि वह फंसने का अहसास किसी को नहीं होने देता और मनुष्य लगातार फसता चला जाता है। किसी को यह महसूस नहीं होता कि वह दलदल में हैं बल्कि महसूस यह होता है कि बाजार द्वारा दिए गए पैकेज के कारण वह सुखी है। अब यह अलग बात है कि सच्चा सुख क्या है? और सुख का भ्रम क्या है? जरूरत विचार करने की है। सवाल यह है कि बाजार विचार करने का भी अवकाश देता है या कि नहीं। गद्यांश के आधार पर कहा जा सकता है कि: