समविभव पृष्ठ से क्या तात्पर्य है? इसकी महत्त्वपूर्ण विशेषताएँ क्या हैं? आवेश Q दो खोखले संकेन्द्रीय गोलों पर जिनकी त्रिज्याएँ `r_1` तथा `r_2(r_1gt r_2)` हैं, इस प्रकार से वितरित किया है ताकि उनके आवेश के पृष्ठ घनत्व समान हों। गोलों के उभयनिष्ठ केन्द्र पर विभव ज्ञात कीजिए।

Explanation

समविभव पृष्ठ-वैद्युत क्षेत्र में स्थित ऐसा पृष्ठ जिसके प्रत्येक बिन्दु का वैद्युत विभव समान होता है, समविभव पृष्ठ कहलाता है।
समविभव पृष्ठ की विशेषताएँ- (i) समविभव पृष्ठ पर किसी बिन्दु के आवेश को एक बिन्दु से दूसरे बिन्दु तक ले जाने में किया गया कार्य शून्य होता है।
(ii) समविभव पृष्ठ के प्रत्येक बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता पृष्ठ के लम्बवत् होती है।
(iii) दो समविभव पृष्ठ कभी एक-दूसरे को नहीं काटते हैं, क्योंकि यदि ऐसा होगा तो उनके कटान बिन्दु पर खींचे गए दो अभिलम्ब, उस बिन्दु पर वैद्युत क्षेत्र की दो दिशाओं को प्रदर्शित करेंगे,जोकि असम्भव है।
माना आवेश Q दोनो, संकेन्द्रीय गोलों पर `q_1` व `q_2` में बँट जाता है।
अतः `q_1+q_2=Q` ...(1)
दोनों गोलों पर आवेश पृष्ठ घनत्व समान है, अतः
`sigma=q_1/(4pir_1^2)=q_2/(4pir_2^2)`
`q_1/q_2=r_1^2/r_2^2`
`q_1=r_1^2/r_2^2. q_2` ...(2)
समीकरण (2) से समीकरण (1) में मान रखने पर,
`r_1^2/r_2^2q_2+q_2=Q`
`q_2(r_1^2/r_2^2+1)=Q`
`q_2=(Qr_2^2)/((r_1^2+r_2^2))`
समीकरण (2) से,`q_1=r_1^2/r_2^2xx(Qr_2^2)/((r_1^2+r_2^2))`
`=(Qr_1^2)/((r_1^2+r_2^2))`
गोलों के उभयनिष्ठ केन्द्र पर विभव
`V=V_1+V_2`
`=1/(4piepsilon_0). q_1/r_1 +1/(4piepsilon_0) q_2/r_2`
`=1/(4piepsilon_0) [(Qr_1^2)/(r_1(r_1^2+r_2^2))+(Qr_2^2)/(r_2(r_1^2+r_2^2))]`
`=1/(4piepsilon_0) [(Qr_1)/(r_1^2+r_2^2)+(Qr_2^2)/(r_1^2+r_2^2)]`
`V=1/(4piepsilon_0) . (Q(r_1+r_2))/(r_1^2+r_2^2)`