दर्शाइए कि एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की प्रत्येक पट्टिका पर बल का परिमाण `1/2QE` है, जहाँ Q संधारित्र पर आवेश है और E पट्टिकाओं के बीच विद्युत क्षेत्र का परिमाण । घटक 1/2 के को समझाइए।

Explanation

माना दोनों पट्टिकाओं के बीच लगने वाला पारस्परिक आकर्षण बल F है तथा प्लेटों के बीच की दूरी है। दूरी x में dx की वृद्धि करने पर आकर्षण बल F के विरुद्ध कृत कार्य
dW=F dx …(1)
`because` प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र E है। अत: संधारित्र के एकांक आयतन में संचित ऊर्जा
`u=1/2 epsilon_0 E^2`
`because` प्लेटों का क्षेत्रफल A व बीच की दूरी है। अत: संधारित्र की कुल ऊर्जा
`U=1/2 epsilon_0 E^2 (Ax)`
`therefore` दूरी x में dx की वृद्धि करने पर ऊर्जा में वृद्धि
`dU=1/2 epsilon_0 E^2A dx`
स्पष्ट है कि dW=dU
`rArr F dx=1/2epsilon_0 E^2 Adx`
`therefore F=1/2E(epsilon_0EA) " " [because E=sigma/epsilon_0 =Q/(epsilon_0A) rArr epsilon_0 EA=Q]`
`F=1/2QE`
घटक `1/2` का मूल इस तथ्य में निहित है कि चालक प्लेट के बाहर वैद्युत क्षेत्र E तथा प्लेट के भीतर शून्य होता है। अतः औसत वैद्युत क्षेत्र `E/2` होता है, जिसके विरुद्ध प्लेट को खिसकाया जाता है।