तीन संधारित्र `C_1,C_2` तथा `C_3` श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। इनकी समतुल्य धारिता का व्यंजक प्राप्त कीजिए।

Explanation

श्रेणीक्रम में जुड़े संधारित्र-माना तीन संधारित्रों को, जिनकी धारिता `C_1,C_2` व `C_3` हैं, श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है । इसके लिए पहले संधारित्र की पहली प्लेट को बिन्दु A से, इसकी दूसरी प्लेट को दूसरे

संधारित्र की पहली प्लेट से, दूसरे संधारित्र की दूसरी प्लेट को तीसरे संधारित्र की पहली प्लेट से, अन्त में तीसरे संधारित्र की दूसरी प्लेट को बिन्दु B से जोड़कर, पृथ्वी से जोड़ देते हैं। किसी विद्युत स्रोत द्वारा संधारित्र `C_1`की पहली प्लेट को + q आवेश देते हैं। प्रेरण द्वारा दूसरी प्लेटों पर विपरीत प्रकार के आवेश उत्पन्न हो जाते हैं। माना इन तीनों संधारित्रों की प्लेटों के बीच विभवान्तर क्रमश: `V_1,V_2` तथा `V_3` हैं,
तब, `V_1=q/C_1, V_2=q/C_2` तथा `V_3=q/C_3`
बिन्दु A व B के बीच कुल विभवान्तर `V=V_1+V_2+V_3`
`=q/C_1+q/C_2+q/C_3` ....(i)
यदि A व B के बीच विभवान्तर V तथा संधारित्र की धारिता हो तो
`V=q/C` ...(2)
समीकरण (1) व समीकरण (2) की तुलना करने पर,
`q/C=q/C_1+q/C_2 + q/C_3`
अतः समतुल्य धारिता `1/C=1/C_1+1/C_2+1/C_3`