एक 100 pF धारिता के संधारित्र को 100 वोल्ट के विभवान्तर तक आवेशित किया गया है। इसे एक दूसरे संधारित्र के समान्तर-क्रम में जोड़ा गया है। यदि अन्तिम वोल्टेज 30 वोल्ट हो तो संधारित्र की धारिता क्या होगी? कितनी ऊर्जा का ह्रास होगा और उसका क्या होगा?

Explanation

दिया है, `C_1`=100 pF = `100xx10^(-12)` F = `10^(-10)` F, `V_1` =100 वोल्ट, `V_2=0, V=30 , C_2`=?
उभयनिष्ठ विभवान्तर के सूत्र `V=(C_1V_1+C_2V_2)/(C_1+C_2)` से,
`30=(10^(-10)xx100+C_2xx0)/(10^(-10)+C_2)`
`30(10^(-10)+C_2)=100xx10^(-10)`
`30C_2=70xx10^(-10)`
अत: दूसरे संधारित्र की धारिता `C_2=70/30xx10^(-10)` F
`=2.33xx10^(-10)F`
पुनः सूत्र `DeltaU=(C_1C_2)/(2(C_1+C_2))(V_1 ~ V_2)^2` से,
ऊर्जा का ह्रास `DeltaU=(10^(-10)xx2.33xx10^(-10))/(2[10^(-10)+2.33xx10^(-10)])(100-0)^2`
`=(2.33xx10^(-10))/(2(1+2.33))xx10^4`
`=3.49xx10^(-7)` जूल `approx 3.5xx10^(-7)` जूल
इस ऊर्जा का ऊष्मा के रूप में ह्रास होगा।