प्रत्यावर्ती धारा के वर्ग माध्य मूल से क्या तात्पर्य है? एक परिपथ की धारा कुछ समय के लिए `i = i_0 (t/tau)` दी गयी है| t = 0 से `t = tau` तक के समय के लिए इसके वर्ग माध्य मूल मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल मान
वर्ग माध्य मूल मान `i_(rms) = sqrt(bar i^2) `
`i^2 = 1/tau int_0^tau i^2 dt`
` = 1/tau int_0^tau i_0^2 ( (t^2)/(tau^2) ) dt = (1)/(tau^3) i_0^2 tau_0^tau t^2 dt `
` = (1)/(tau^3) i_0^2 ( (t^3)/(3) )_0^tau = (i_0^2)/(3)`
` therefore i_(rms) = (sqrt(i_0^2) )/(3) = (i_0)/(sqrt3)`