प्रत्यावर्ती परिपथ के लिए औसत शक्ति के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए जबकि परिपथ में प्रतिरोध और प्रेरकत्व दोनों जुड़े हैं। वाटहीन धारा का अर्थ समझाइए। समझाइए कि प्रत्यावर्ती परिपथ में चोक कुण्डली के प्रयोग से ऊर्जा क्षय काफी कम हो जाता है।

Explanation

प्रत्यावर्ती परिपथ के लिए औसत शक्ति-माना किसी प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में प्रत्यावर्ती वोल्टता एवं प्रत्यावर्ती धारा के तात्क्षणिक मान निम्न प्रकार हैं -
` V=V_0 sin omega t`
`I = I_0 sin (omega t - phi)`
इस क्षण परिपथ में शक्ति क्षय
`P = VI =V_0 sin omega t xx I_0 sin (omega t - phi)`
` = V_0 I_0 sin omega t (sin omega t cos phi - cos omega t.sin phi)`
` = V_0 I_0 (sin^2 omega t cos phi - sin omega t cos omega t sin phi)`
` = (V_0I_0)/(2) [sin^2 omega t cos phi - 2 sin omega t cos omega t sin phi]`
` = (V_0I_0)/(2) [(1 - cos2 omega t ) cos phi - sin 2 omega t sin phi]`
पूर्ण चक्र के लिए माध्य शक्ति क्षय
`barp = (V_0 I_0)/(2) [(1 - cos 2 omega t ) cos phi - sin 2 omega t sin phi]`
का पूर्ण चक्र के लिए औसत मान
`because` प्रत्यावर्ती धारा का पूर्ण चक्र के लिए `sin 2omega t` और `cos 2omega t` का औसत मान शून्य होता है।
`bar P = (V_0I_0)/(2) cos phi`
` = (V_0)/(sqrt2) = (I_0)/(sqrt2) cos phi`
`barP = V_(rms) I_(rms) cos phi`
वाटहीन धारा-शुद्ध प्रेरकत्व या शुद्ध धारिता वाले प्रत्यावर्ती परिपथ में `phi= 90^@`
` therefore barP = V_(rms) I_(rms) cos 90^@ = 0`
अत: शुद्ध प्रेरकत्व या शुद्ध धारिता वाले प्रत्यावर्ती परिपथ में धारा तो बहती है परन्तु औसत शक्ति क्षय शून्य रहता है, अत: इस धारा को वाटहीन धारा कहते हैं। चोक कुण्डली एक प्रतिरोधहीन, शुद्ध प्रेरकत्व वाली कुण्डली होती है जिसमें वाटहीन धारा बहती है जिसके लिए औसत शक्ति क्षय शून्य होता है इसलिए चोक कुण्डली द्वारा बहुत कम ऊर्जा क्षय करते हुए प्रत्यावर्ती धारा को नियन्त्रित किया जा सकता है।