एक 750 हर्ट्स, 30 वोल्ट स्रोत श्रेणीक्रम में 100 ओम प्रतिरोध, 0.1803 हेनरी प्रेरकत्व तथा 100 माइक्रोफैरड धारिता से सम्बन्धित है। कितने समय में प्रतिरोध (जिसकी ऊष्मीय धारिता 3 जूल/`""^@C` है) का ताप `20^@C` बढ़ जाएगा?

Explanation

दिया है, f= 750 हर्ट्स, V= 30 वोल्ट, `R= 100Omega `, L= 0.1803 हेनरी,`C = 100muF = 10^(-4) F`
प्रेरण प्रतिघात `X_L = 2pi f L = 2 xx 3.14 xx 750 xx 0.1803`
` = 849.2 Omega`
धारितीय प्रतिघात `X_C = (1)/(2pi f C) = (1)/(2 xx 3.14 xx 750 xx 10^(-4) )`
` = 2.12 Omega`
प्रतिबाधा ` Z = sqrt(R^2 + (X_L - X_C)^2)`
` = sqrt( (100)^2 + (849.2 - 2.12 )^2) = 852.75 Omega`
` i_(rms) = (V_(rms) )/(Z) = (30)/(852.75) = 0.035 `ऐम्पियर।
` because` शक्ति क्षय केवल प्रतिरोध में होता है, अत: परिपथ में शक्ति क्षय
`bar P = (i_(rms) )^2 R = (0.035)^2 xx 100`
` = 1225 xx 10^(-4) ` जूल/सेकण्ड
प्रतिरोध का ताप `20^@C` बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा
` Q = 3 xx 20 = 60 J`
माना यह ऊष्मा t समय में उत्पन्न होती है। अत:
` barPxxt=Q ` अथवा समय `t = Q/P = (60)/(1225 xx 10^(-4) )`
= 490 sec