एक प्रत्यावर्ती परिपथ में 10H का प्रेरकत्व, `20muF` का एक संधारित्र तथा 500`Omega ` का एक प्रतिरोध श्रेणीबद्ध हैं। इन्हेंv = 200 sin 100t की सप्लाई से जोड़ा गया है। ज्ञात कीजिए- (i) प्रतिबाधा (ii) शक्ति गुणांक (iii) धारा एवं वोल्टता के बीच कलान्तर।

Explanation

दिया है, `L= 10H,C= 20muF, R = 500Omega`
दी गई समीकरण V= 200 sin 10t की तुलना
`V= V_0 sinomega t` से करने पर, `V_0` वोल्ट, `omega ` = 100 रेडियन/सेकण्ड।
(i) प्रतिबाधा `Z = sqrt(R^2 + (X_L - X_C)^2)`
` = sqrt(R^2 + (omega L - (1)/(omega C))^2)`
` = sqrt( (500)^2 + [100 xx 10 - (1)/(100 xx 20 xx 10^(-6) )]^2)`
=`sqrt(250000 + (1000 - 500)^2)`
` = sqrt(250000 + 250000 )`
` = 500 sqrt2 Omega`
(ii) शक्ति गुणांक ` cos phi = R/Z = (500)/(500 sqrt2) = (1)/(sqrt2)`
(iii) धारा व वोल्टता के बीच कलान्तर `phi` के लिए,
`tan phi = (X_L - X_C)/(R )`
` = 500/500 = 1 = tan 45^@`
` phi = 45^@`