किसी नाभिक की त्रिज्या (r) तथा नाभिक की परमाणु द्रव्यमान संख्या (A) में सम्बन्ध ज्ञात कीजिए।

Explanation

नाभिक का आकार-प्रयोगों से ज्ञात हुआ कि नाभिक का आयतन उसमें उपस्थित न्यूक्लिऑनों की संख्या के अनुक्रमानुपाती होता है। माना नाभिक की त्रिज्या R तथा द्रव्यमान संख्या A है
तब `(4)/(3) pi R^(2) prop A` अथवा `R prop A^(1 // 3)`
अथवा `R =R_(0)A^(1 // 3)`
जहाँ `R_(0)` एक नियतांक है। इसका मान लगभग `1.2 xx 10^(-15)` मीटर होता है। चूंकि विभिन्न परमाणुओं के लिए द्रव्यमान संख्या A का मान भिन्न-भिन्न होता है। अत: विभिन्न नाभिकों की त्रिज्याएँ भी भिन्न-भिन्न होंगी। प्राय: नाभिकीय त्रिज्याओं को फर्मी में व्यक्त करते हैं।
`"1 फर्मी" = 10^(-15)` मीटर
अत: `R= 1.2 A^(1 // 3)F`.
नाभिक की आकृति-प्राय: नाभिक को गोलाकार माना जाता है, परन्तु कुछ नाभिक गोलीयपन से विचलित होते हैं इनका विचलन लगभग 10% होता है।
नाभिक का घनत्व-माना एक न्यूक्लिऑन का औसत द्रव्यमान m तथा न्यूक्लिऑनों की संख्या A है।
अत: नाभिक का कुल द्रव्यमान `M = m xx A`
माना नाभिक की त्रिज्या R है तो नाभिक का आयतन
`V=(4)/(3) pi R^(3)=(4)/(3)pi (R_(0) A^(1 // 3))^(3)=(4)/(3)pi R_(0)^(3)A`
अत: नाभिक का घनत्व `rho= (M)/(V)=(m xx A)/(4 // 3 pi R_(0)^(3)A)=(3m)/(4pi R_(0)^(3))`
चूँकि नाभिक का घनत्व A पर निर्भर नहीं करता है, अतः सभी परमाणुओं के नाभिकों के घनत्व लगभग समान होते हैं।